2 تکنیک شگفت انگیز حل مسئله در استعداد تحصیلی

ریاضیات مورد نیاز برای قسمت حل مسئله استعداد تحصیلی در واقع نسبتاً ابتدایی است. چیزی فراتر از ریاضی دبیرستان مورد آزمون قرار نمی‌گیرد. آنچه در بخش حل مسئله چالش برانگیز است این است که چقدر سریع باید محاسبات را انجام دهید تا در زمان اختصاص داده شده برای درس استعداد، استدلال و تجزیه و تحلیل مورد نیاز برای رسیدن به پاسخ درست و محاسبات را با موفقیت به پایان برسانید. به عبارت دیگر، بخش حل مسئله مانند سایر بخش‌ها بیشتر آزمونی برای نحوه تفکر شماست تا آنچه می‌دانید.

خوشبختانه چندین ترفند، نکته و میانبر ریاضی وجود دارد که می‌توانید برای بهبود عملکرد خود از آن‌ها استفاده کنید. برخی از این ترفندها به شما کمک می‌کنند تا محاسبات اولیه‌ی چهار عمل اصلی را سریعتر و کارآمدتر انجام دهید و برخی نیز به شما کمک می‌کنند حتی بدون نیاز به حل معادله به پاسخ صحیح برسید. در این مقاله به دو ترفند کاربردی حل مسئله پرداخته می‌شود.

1. ساده کردن محاسبات با مضرب های 10

کار با مضرب‌های 10 علاوه بر جمع، تفریق و ضرب در تقسیم آسان است. حتی زمانی که به شما یک عدد کمتر داده می‌شود، می‌توانید از مضرب 10 برای حل آن بدون دردسر استفاده کنید.

• جمع و تفریق با 10

برای جمع کردن اعداد دو رقمی و سه رقمی که مضرب 10 یا 100 نیستند، عدد را به نزدیکترین رقم 10 یا 100 گرد کنید، جمع را انجام دهید و سپس حاصل را با عددی که دارید جمع یا تفریق کنید. گرد شده هنگام تفریق برعکس عمل کنید. به مثال زیر توجه کنید:

525+311=

در این مرحله، یکی از اعداد به مضربی از 10 تبدیل میکنیم

500+311+25=

عدد مازاد در اینجا 25 است

اکنون عدد مازاد را با حاصل جمع مرحله اول، جمع میکنیم

811+25=836

• ضرب و تقسیم با 10 از طریق خاصیت توزیعی

برای ضرب در یک عدد طبیعی، مانند 16، می‌توانید ابتدا در 10 ضرب کنید و سپس دو حاصل را در 6 ضرب کنید.

n×16=(n×10)+(n×6)

به طور مثال:

25*41= (25*40)+(25*1)=1000+25=1025

شاید به خاطر داشته باشید که قاعده‌ای که برای این محاسبه استفاده شده است، ویژگی توزیع نام دارد و به صورت فرمول زیر ارائه می‌شود:

a(b+c)=(a×b)+(a×c)

این قاعده برای تفریق نیز کار می‌کند؛ چنانچه استفاده از تفریق، موجب سهولت بیشتری شود، می توان از توزیع ضرب در تفریق استفاده کرد:

 a(b–c)=(a×b)–(a×c)

5×37=5×(40–3)
=(5×40)–(5×3)
=(200)–(15)
=185

ویژگی توزیع یکی از مفیدترین ابزارها در جعبه ابزار استعداد تحصیلی است زیرا محاسبات سخت را ساده می‌کند.

• ضرب و تقسیم بین 11 و 19 از طریق 10

یک ترفند کمی متفاوت برای ضرب هر دو عدد بین 11 و 19 وجود دارد. در اینجا، می‌توانید رقم یکان یک عدد را به عدد دیگر اضافه کنید، نتیجه را در 10 ضرب کنید و سپس عدد را اضافه کنید.

11  ×  17 =

(18 × 10 ) + ( 1 × 7 ) = 187

2. عددگذاری کنید

بسیاری از سوالات حل مسئله نیازی به حل تمام معادلات تعبیه شده در آنها ندارند. گاهی اوقات انتخاب یک عدد ساده و جایگزینی آن با متغیر مجهول بهتر از حل معادله جبری پیچیده است؛ عددگذاری با رعایت یک سری احتیاط‌ها، مسئله را ساده‌تر و آسان‌تر حل می‌کند.

برای سؤالات حل مسئله به خصوص وقتی به دنبال نرخ، نسبت، کسر یا درصدی از یک کل مجهول هستید، انتخاب یک مقدار برای مجهول می‌تواند در زمان صرفه جویی کند و تجسم و حل مسئله را بسیار آسان تر کند.

• 4 نکته برای انتخاب اعداد

در اینجا چهار نکته برای انتخاب بهینه و موثر اعداد و اجتناب از تله‌های رایج در هر دو انواع سؤال آورده شده است:

1. مطمئن شوید که عددی که انتخاب می‌کنید تمام شرایط سؤال را برآورده می‌کند. توجه داشته باشید که برخی از شرایط ممکن است در صورت سوال بیان نشده باشند، بنابراین برای شناخت قوانین پنهان، باید اطلاعات داده شده را با دقت بیشتری مطالعه کنید. به عنوان مثال، یک پایه سوال ممکن است به شما بگوید که یک عدد y “فقط دو عامل دارد.” این بدان معناست که y باید یک عدد اول باشد.
2. مراقب باشید فرضیاتی فراتر از فرضیات داده شده، در نظر نگیرید

به عنوان مثال، اگر سؤال شما بیان می‌کند که a ، b و  cاعداد متوالی هستند؛ بنابراین شما نمی‌توانید آن را abc یا a>b>c فرض کنید. تنها چیزی که می‌دانید این است که آنها متوالی هستند. شما ترتیب دقیقی از ان ها در دست ندارید یا نمیدانید کدام یک بر دیگری مقدم یا موخر هستند.

مثال دیگر این است که اگر سوال بیان می کند که x > 5 است. بهتر است عددی کامل و مثبت برای این شرط انتخاب کنید، مگر اینکه در صورت سوال اشاره شود که می توانید از اعداد اعشاری نیز استفاده کنید.

نکته مهم: در سوالاتی که به تعداد افراد یا سوژه‌ای که قابلیت کسری شدن ندارد اشاره شده است، نمی توانید از اعداد اعشاری استفاده کنید.

از عددی که نشان دهنده یک استثنای احتمالی از قواعد کلی یک شرط است، اجتناب کنید.

3. اعدادی را که کار کردن با آنها آسان است انتخاب کنید

از عددی مانند 367 استفاده نکنید؛ نکته اصلی این است که مشکل را ساده‌تر کنید! تا زمانی که اعداد ساده ای مانند 3، 4، 5 هستند که همه قوانین شرایط داده شده را رعایت کنند و گیج کننده هم نباشند، سراغ اعداد پردردسر نروید.

می توانید با استفاده از تکنیک‌های ساده‌سازی مسائل استعدا تحصیلی، از زمان خود نیز به صورت بهینه‌تر استفاده کنید. به دلیل اهمیت این تکنیک ها،  در مقالات آتی روش های دیگری نیز معرفی می شود.